Ensembles finis Exemples

$f (x) = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = 6 x^{4} - 18 x - 318 x^{3} - 54 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $54 x$ de $- 18 x$ .

$0 = 6 x^{4} - 318 x^{3} - 72 x$

Étape 1.2.3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 6 \cdot 0^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 6 \cdot 0^{4} - 18 \cdot 0 - 318 \cdot 0^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = 6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4

Simplifiez $6 {(0)}^{4} - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$ .

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Étape 2.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4.1.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$y = 0 - 18 \cdot 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4.1.3

Multipliez $- 18$ par $0$ .

$y = 0 + 0 - 318 {(0)}^{3} - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4.1.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 0 - 318 \cdot 0 - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4.1.5

Multipliez $- 318$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 54 \cdot 0$

Étape 2.2.4.1.6

Multipliez $- 54$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 2.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 2.2.4.2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4